El profesor Bedford es un especialista en investigación migratoria y desde mediados de la década de 1960 investiga los procesos de movimiento de la población en la región de Asia-Pacífico. Su tesis de maestría en Geografía (Universidad de Auckland) fue sobre temas de población en Kiribati y Tuvalu (1967) y su doctorado de la Universidad Nacional de Australia fue sobre procesos migratorios en Vanuatu (1971). La investigación postdoctoral en Papua Nueva Guinea y en Fiji en la década de 1970 fue apoyada por subvenciones de la Universidad de Hawai'i (PNG) y la UNESCO (Fiji). Desde la década de 1980, la investigación del profesor Bedford ha tenido un fuerte enfoque aplicado, abordando cuestiones críticas en la política de inmigración en Nueva Zelanda y la región de Asia y el Pacífico.
En 1990, el profesor Bedford recibió la Medalla de Nueva Zelanda por sus servicios a Nueva Zelanda y en 2008 fue nombrado Compañero de la Orden de Servicio de la Reina (QSO) en reconocimiento a sus servicios a la geografía. En 2000 fue elegido miembro de la Beca de la Real Sociedad de Nueva Zelanda y en 2010 recibió la Medalla Dame Joan Metge para las Ciencias Sociales de la Sociedad en reconocimiento a su investigación en el Pacífico y su liderazgo en el desarrollo de capacidades en las ciencias sociales. El profesor Bedford fue galardonado con la Orden del Mérito de Nueva Zelanda (CNZM) en la lista de honores de Año Nuevo 2020.
El profesor Bedford está trabajando actualmente en las implicaciones para Nueva Zelanda y Australia de la evolución de la población y las tendencias migratorias en el Pacífico durante los próximos 30 a 40 años, incluido el impacto del cambio climático en la migración.