L'Académie cubaine des sciences d'origine a été fondée sous la couronne espagnole le 19 mai 1861 sous le nom d'Académie royale des sciences médicales, physiques et naturelles de La Havane. En 1902, l'Académie a conservé sa structure et son organisation mais a abandonné son nom le mot « Royal », car elle a commencé à agir dans un environnement républicain national. En 1962, une Commission nationale pour l'Académie des sciences de Cuba a été créée, dotée pour la première fois d'une portée nationale. En 1980, l'Académie a été promue au rang de ministère, responsable au niveau central de toutes les activités scientifiques et technologiques. En 1994, la structure administrative de l'Académie a fusionné avec la Commission nationale pour l'environnement et les ressources naturelles et le Secrétariat exécutif aux affaires nucléaires, pour former le ministère de la Science, de la Technologie et de l'Environnement.
En avril 1996, l'Académie des sciences de Cuba (Academia de Ciencias de Cuba) a été créée par la loi dans son caractère actuel en tant qu'institution officielle de l'État cubain, avec un caractère indépendant et consultatif en matière scientifique.
Les objectifs de l'Académie des sciences sont de favoriser la science cubaine, la diffusion du progrès scientifique national et universel, la reconnaissance du prestige de la recherche scientifique d'excellence, d'élever les normes professionnelles éthiques et la reconnaissance sociale de la science, et de renforcer les liens entre scientifiques et leurs organisations, entre elles, avec la société dans son ensemble et avec le reste du monde.
L'Académie dispose d'un personnel professionnel qui soutient les organes directeurs dans l'accomplissement de leurs tâches. Les académiciens appartiennent aux sections de l'Académie, qui sont organisées selon des groupes de disciplines scientifiques : sciences biomédicales, sciences agricoles et halieutiques, sciences techniques, sciences sociales et humaines, et sciences naturelles et exactes.