Mathématicien de formation, Jean-Pierre BOURGUIGNON a fait toute sa carrière à la Centre National de la Recherche Scientifique (1969-2013). Son domaine est la géométrie différentielle avec un accent sur les questions géométriques à l'interface de la physique théorique. Il a enseigné à école polytechnique (1986-2012). Il était le directeur de la Institut des hautes études scientifiques à Bures-sur-Yvette (1994-2013).
Il a été président de la Société Mathématique de France (1990-1992) et de la Société mathématique européenne (1995-1998). Il a occupé le poste de président du Conseil européen de la recherche (ERC) (2014-2019), puis par intérim (juillet 2020-août 2021).
En 1987, la division de Académie des Sciences de Pariss lui a décerné le Prix Paul Langevin, puis en 1997 le Prix du Rayonnement français pour les sciences physiques et mathématiques.
Il est membre du Académie européenne, de l'Académie royale des sciences espagnole, de l'Académie portugaise des sciences et de l'Académie royale des sciences de Barcelone. Il a reçu plusieurs titres de Docteur Honoris Causa : en 2008 par l'Université Keio (Japon), en 2011 par l'Université Nankai (Chine) et en 2018 par l'Université d'Édimbourg (Écosse). En 2005, il a été élu membre honoraire de la London Mathematical Society, en 2017 de la Deutsche Mathematiker Vereinigung et en 2019 de la Société mathématique polonaise.