Le professeur Bedford est un spécialiste de la recherche sur les migrations et depuis le milieu des années 1960, il étudie les processus de mouvement de population dans la région Asie-Pacifique. Sa thèse de maîtrise en géographie (Université d'Auckland) portait sur les questions de population à Kiribati et Tuvalu (1967) et son doctorat de l'Australian National University portait sur les processus migratoires au Vanuatu (1971). La recherche postdoctorale en Papouasie-Nouvelle-Guinée et à Fidji dans les années 1970 a été financée par des subventions de l'Université d'Hawai'i (PNG) et de l'UNESCO (Fidji). Depuis les années 1980, les recherches du professeur Bedford ont été fortement axées sur l'application, abordant les questions critiques de la politique d'immigration en Nouvelle-Zélande et dans la région Asie-Pacifique.
En 1990, le professeur Bedford a reçu la Médaille néo-zélandaise pour services rendus à la Nouvelle-Zélande et en 2008, il a été nommé Companion of the Queen's Service Order (QSO) en reconnaissance de ses services rendus à la géographie. En 2000, il a été élu membre de la Royal Society of New Zealand et en 2010 a reçu la médaille Dame Joan Metge de la Society pour les sciences sociales en reconnaissance de ses recherches dans le Pacifique et de son leadership dans le renforcement des capacités en sciences sociales. Le professeur Bedford a reçu l'Ordre du mérite de la Nouvelle-Zélande (CNZM) dans la liste des distinctions honorifiques du Nouvel An 2020.
Le professeur Bedford travaille actuellement sur les implications pour la Nouvelle-Zélande et l'Australie de l'évolution de la population et des tendances migratoires dans le Pacifique au cours des 30 à 40 prochaines années, y compris l'impact du changement climatique sur la migration.