Matematico di formazione, Jean-Pierre BOURGUIGNON ha svolto tutta la sua carriera al Centro nazionale per la ricerca scientifica (1969-2013). Il suo campo è la Geometria Differenziale con un focus sulle questioni geometriche all'interfaccia della Fisica Teorica. Ha insegnato a Scuola Politecnica (1986-2012). Era il Direttore del Institut des Hautes Études Scientifiques a Bures-sur-Yvette (1994-2013).
È stato Presidente della Società Matematica di Francia (1990-1992) e della Società Matematica Europea (1995-1998). Ha ricoperto la carica di Presidente del Consiglio Europeo della Ricerca (ERC) (2014-2019), poi ad interim (luglio 2020-agosto 2021).
In 1987, l' Accademia delle Scienze di Paris gli ha conferito il Premio Paul Langevin, poi nel 1997 il Prix du Rayonnement francese per le scienze fisiche e matematiche.
È membro del Accademia Europea, dell'Accademia reale spagnola delle scienze, dell'Accademia portoghese delle scienze e dell'Accademia reale delle scienze di Barcellona. Ha ricevuto diversi titoli di Doctor Honoris Causa: nel 2008 dalla Keio University (Giappone), nel 2011 dalla Nankai University (Cina) e nel 2018 dall'Università di Edimburgo (Scozia). Nel 2005 è stato eletto Membro Onorario della London Mathematical Society, nel 2017 del Deutsche Mathematiker Vereinigung e nel 2019 della Società Matematica Polacca.