Il professor Bedford è uno specialista nella ricerca sulla migrazione e dalla metà degli anni '1960 si occupa di processi di movimento della popolazione nella regione Asia-Pacifico. La sua tesi di laurea magistrale in Geografia (Università di Auckland) riguardava le questioni demografiche a Kiribati e Tuvalu (1967) e il suo dottorato di ricerca presso l'Australian National University riguardava i processi migratori a Vanuatu (1971). La ricerca post-dottorato in Papua Nuova Guinea e nelle Fiji negli anni '1970 è stata supportata da sovvenzioni dell'Università delle Hawaii (PNG) e dell'UNESCO (Fiji). Dagli anni '1980 la ricerca del professor Bedford ha avuto un forte focus applicato, affrontando questioni critiche nella politica dell'immigrazione in Nuova Zelanda e nella regione Asia-Pacifico.
Nel 1990 il professor Bedford è stato insignito della New Zealand Medal per i servizi resi alla Nuova Zelanda e nel 2008 è stato nominato Companion of the Queen's Service Order (QSO) in riconoscimento dei suoi servizi alla geografia. Nel 2000 è stato eletto Fellowship della Royal Society of New Zealand e nel 2010 è stato insignito della Dame Joan Metge Medal for the Social Sciences della Società in riconoscimento delle sue ricerche nel Pacifico e della sua leadership nello sviluppo delle capacità nelle scienze sociali. Il professor Bedford è stato insignito dell'Ordine al merito della Nuova Zelanda (CNZM) nell'elenco degli onori di Capodanno 2020.
Il professor Bedford sta attualmente lavorando sulle implicazioni per la Nuova Zelanda e l'Australia degli sviluppi della popolazione e delle tendenze migratorie nel Pacifico nei prossimi 30-40 anni, compreso l'impatto del cambiamento climatico sulla migrazione.