Первоначальная Кубинская академия наук была основана испанской короной 19 мая 1861 года как Королевская академия медицинских, физических и естественных наук Гаваны. В 1902 г. Академия сохранила свою структуру и организацию, но исключила из своего названия слово «Королевская», так как стала действовать в национально-республиканской среде. В 1962 г. была создана Национальная комиссия Академии наук Кубы, впервые наделенная национальным масштабом. В 1980 году Академия была повышена до уровня Министерства, централизованно отвечающего за всю научно-техническую деятельность. В 1994 году административная структура Академии объединилась с Национальной комиссией по окружающей среде и природным ресурсам и Исполнительным секретариатом по ядерным вопросам, чтобы сформировать Министерство науки, технологий и окружающей среды.
В апреле 1996 года законом была учреждена Академия наук Кубы (Academia de Ciencias de Cuba) в ее нынешнем виде в качестве официального учреждения кубинского государства, обладающего независимым и консультативным характером в вопросах науки.
Целями Академии наук являются развитие кубинской науки, распространение национального и мирового научного прогресса, признание престижа передовых научных исследований, повышение этических профессиональных стандартов и общественное признание науки, а также укрепление связей между учеными и их организации, между собой, с обществом в целом и с остальным миром.
В Академии работает профессиональный персонал, который поддерживает руководящие органы в выполнении их задач. Академики входят в секции Академии, организованные по группам научных дисциплин: биомедицинские науки, сельскохозяйственные и рыбохозяйственные науки, технические науки, социальные и гуманитарные науки, а также естественные и точные науки.