Профессор Бедфорд является специалистом в области миграционных исследований и с середины 1960-х годов занимается изучением процессов перемещения населения в Азиатско-Тихоокеанском регионе. Его магистерская диссертация по географии (Оклендский университет) была посвящена вопросам народонаселения в Кирибати и Тувалу (1967 г.), а докторская диссертация Австралийского национального университета была посвящена миграционным процессам в Вануату (1971 г.). Постдокторские исследования в Папуа-Новой Гвинее и на Фиджи в 1970-х годах поддерживались грантами Гавайского университета (PNG) и ЮНЕСКО (Фиджи). С 1980-х годов исследования профессора Бедфорда имеют сильную прикладную направленность, затрагивая важнейшие вопросы иммиграционной политики Новой Зеландии и Азиатско-Тихоокеанского региона.
В 1990 году профессор Бедфорд был награжден новозеландской медалью за заслуги перед Новой Зеландией, а в 2008 году он стал кавалером Королевского ордена (QSO) в знак признания его заслуг перед географией. В 2000 году он был избран членом Королевского общества Новой Зеландии, а в 2010 году был награжден медалью Общества имени дамы Джоан Метге в области социальных наук в знак признания его исследований в Тихоокеанском регионе и его лидерства в наращивании потенциала в области социальных наук. Профессор Бедфорд был награжден новозеландским орденом «За заслуги» (CNZM) в новогоднем списке наград 2020 года.
Профессор Бедфорд в настоящее время работает над последствиями для Новой Зеландии и Австралии изменения численности населения и миграционных тенденций в Тихоокеанском регионе в течение следующих 30-40 лет, включая влияние изменения климата на миграцию.