Спочатку Кубинська академія наук була заснована під іспанською короною 19 травня 1861 року як Королівська академія медичних, фізичних і природничих наук Гавани. У 1902 році Академія зберегла свою структуру та організацію, але виключила зі своєї назви слово «королівська», оскільки почала діяти в національному республіканському середовищі. У 1962 році була створена Національна комісія Академії наук Куби, яка вперше отримала національний масштаб. У 1980 році Академію було присвоєно звання міністерства, централізованого за всю науково-технічну діяльність. У 1994 році адміністративна структура Академії об'єдналася з Національною комісією з навколишнього середовища та природних ресурсів та Виконавчим секретаріатом з ядерної діяльності, щоб утворити Міністерство науки, технологій та навколишнього середовища.
У квітні 1996 року Академія наук Куби (Academia de Ciencias de Cuba) була заснована законом у її нинішньому характері як офіційна установа кубинської держави з незалежним і консультативним характером з питань науки.
Цілями Академії наук є сприяння кубинській науці, поширення національного та загального наукового прогресу, визнання престижу наукових досліджень передового досвіду, підвищення етичних професійних стандартів і суспільного визнання науки, а також зміцнення зв'язків вчених і їхні організації між собою, із суспільством у цілому та з рештою світу.
Академія має професійний персонал, який підтримує керівні органи у виконанні покладених на них завдань. Академіки належать до секцій Академії, які організовані за групами наукових дисциплін: біомедичні науки, сільськогосподарські та рибного господарства, технічні, суспільно-гуманітарні науки, природничі та точні науки.