Professor Praeger on puhas matemaatik, kes on spetsialiseerunud rühmatoimingute teooriale. Tema uurimustöö algebra ja kombinatoorika alal on muutnud meie arusaama sellest, kuidas rühmad tegutsevad suurtes keerulistes süsteemides, kasutades uusi teooriaid, konstruktsioone, algoritme ja kujundusi, mis kasutavad lõplike lihtsate rühmade klassifikatsiooni. Ta oli esimene puhas matemaatik, kes võitis Austraalia Teadusnõukogu Föderatsiooni stipendiumi, ja 2019. aastal sai temast esimene puhas matemaatik, kellele anti Austraalia peaministri teadusauhind.
Professor Praeger määrati 2021. aastal Austraalia ordeni (AC) kaaslaseks, kes teenis silmapaistvalt matemaatika valdkonnas […] ja naiste eest võitleja STEM-i karjääris. Valiti 1996. aastal Austraalia Teaduste Akadeemia stipendiaadiks, oli ta 83 aasta jooksul esimene naine, kes pälvis akadeemia Thomas Ranken Lyle'i medali (2013) ning 2021. aastal sai ta Ruby Payne-Scotti medali ja loengu. Naised teaduses.
Tema avaldatud uurimistöö sisaldab 430 ajakirjaartiklit ja kuut teadusmonograafiat, millest paljud on koos tema üliõpilaste (30 doktoranti, 10 teadusmagistranti, 21 järeldoktorantuuriga kaastöötajat) ja kolleegidega. Cheryl on saanud ülikoolide audoktori kraadi kuues riigis kolmel kontinendil. Ta oli esimene naine, kes oli Austraalia Matemaatika Seltsi president.
Cheryl Praegeri järjepidev teenistus matemaatika ja loodusteaduste vallas laieneb rahvusvahelisele tasandile: Rahvusvahelise Matemaatikaliidu juhtkonnale, Rahvusvahelise matemaatikaõppekomisjoni asepresidendina, Akadeemiatevahelise partnerluse, teaduse ning akadeemiate ja ühingute assotsiatsiooni juhtidele. Aasia teaduse jaoks. Ta tegeleb aktiivselt noorte teadlaste, eriti naiste toetamise ja juhendamisega.