Professor Bedford on rändeuuringute spetsialist ning alates 1960. aastate keskpaigast on ta uurinud rahvastiku liikumise protsesse Aasia ja Vaikse ookeani piirkonnas. Tema magistritöö geograafias (Aucklandi ülikool) käsitles Kiribati ja Tuvalu rahvastikuprobleeme (1967) ning doktorikraad Austraalia Riiklikus Ülikoolis Vanuatu rändeprotsessidest (1971). 1970. aastatel Paapua Uus-Guineas ja Fidžil läbiviidud järeldoktori uurimistööd toetasid Hawaii ülikooli (PNG) ja UNESCO (Fidži) stipendiumid. Alates 1980. aastatest on professor Bedfordi uurimistöö keskendunud tugevale rakenduslikule fookusele, käsitledes Uus-Meremaa ning Aasia ja Vaikse ookeani piirkonna immigratsioonipoliitika kriitilisi küsimusi.
1990. aastal omistati professor Bedfordile Uus-Meremaa medal Uus-Meremaa teenete eest ja 2008. aastal määrati temast Queen's Service Orderi (QSO) kaaslane, tunnustades tema teeneid geograafias. 2000. aastal valiti ta Uus-Meremaa Kuningliku Seltsi stipendiumi liikmeks ja 2010. aastal omistati talle Ühingu Dame Joan Metge sotsiaalteaduste medal, tunnustades tema teadustööd Vaikse ookeani piirkonnas ja juhtpositsiooni sotsiaalteaduste suutlikkuse suurendamisel. Professor Bedford pälvis 2020. aasta uusaasta autasude nimekirjas Uus-Meremaa ordeni (CNZM).
Professor Bedford tegeleb praegu Vaikse ookeani piirkonna rahvastiku arengu ja rändesuundumuste mõjuga Uus-Meremaale ja Austraaliale järgmise 30–40 aasta jooksul, sealhulgas kliimamuutuste mõju rändele.